INFORMAČNÝ LIST PREDMETU

Kód:

P107

Skratka:

AG1

Názov: Algebra 1

Študijný odbor: Aplikovaná matematika

Garantuje: doc. RNDr. Stanislav Palúch, CSc.

Zabezpečuje: RNDr. Ida Stankovianska

Semester: zimný

Odporučený: 1

Rozsah výučby: prednášky – cvičenia – laboratórne cvičenia

Týždenný: 3-2-0 Za semester: 36-24-0

ECTS kredity: 7

Podmieňujúce predmety:
Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne – 15%

skúška (písomná a ústna) – 85%

Cieľ predmetu:

Vyložiť základné poznatky z lineárnej algebry na podklade algebraických štruktúr a lineárneho priestoru umožňujúcom budúce rozširovanie o ďalšie partie algebry.

Stručný sylabus:

Prednášky: 1.Zobrazenie, mohutnosť množiny. 2.Binárne operácie a ich vlastnosti. 3.Algebraické štruktúry: gropoid, pologrupa, monoid, kvázigrupa, lupa, okruh, obor integrity a teleso. 4.Plynóm a jeho štruktúra, Hornerova schéma. 5.Plynómy s reálnymi koeficientami. 6.Deliteľnosť polynómov: najväčší spoločný deliteľ, Euklidov algoritmus, Bezoutova rovnosť. 7.Korene polynómov: binomická rovnica, kubická rovnica, rovnica štvrtého stupňa, reciproké rovnice. 8.Lineárne priestory a lineárne zobrazenia. 9.Báza, dimenzia a súradnice v lineárnom priestore. 10.Matice a ich vlastnosti. 11.Determinanty a ich vlastnosti. 12.Gaussova a Jordanova eliminácia.

Cvičenia: Všetky cvičenia sú výpočtové a témy zodpovedajú prednáškam.

Literatúra:

Demlová, Nagy: Algebra, SNTL Praha, 1982

Havel, Holenda: Lineárna algebra, SNTL Praha, 1984

Mikola, M.: Algebra, Žilina, 1996 (skriptá)

Eliáš, Horváth, Kajan: Zbierka úloh z vyššej matematiky, Bratislava, 1985

Dátum poslednej úpravy osnovy: 18.12.2002