INFORMAČNÝ LIST PREDMETU |
|||||
Kód: P516 |
Skratka: FA |
Názov: Funkcionálna analýza | |||
Študijný odbor: Aplikovaná matematika |
|||||
Garantuje: Zabezpečuje: Mgr. Edurad Omasta |
|||||
Semester: zimný Odporučený: 5 |
Rozsah výučby: prednášky – cvičenia –
laboratórne cvičenia Týždenný: 3-1-0 Za semester: 36-12-0 |
ECTS kredity: 7 |
|||
Podmieňujúce predmety:
Matematická analýza 1, Matematická analýza 2 |
|||||
Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne – 15% skúška (písomná a ústna) – 85% |
|||||
Cieľ predmetu:
Oboznámiť študentov so základmi lineárnej funkcionálnej analýzy. |
|||||
Stručný sylabus: Prednášky: 1.Lebesgueova miera a integrál. 2.Lineárne a metrické priestory. 3.Úplné priestory a zúplnenie. Princíp kontrakcie. 4.Separabilné priestory, kompaktné množiny. 5.Banachove a Hilbertove priestory. 6.Lineárne operátory. 7.Lineárne funkcionály. 8.Adjungované priestory a adjungované operátory. 9.Slabá konvergencia. 10.Úplné spojité operátory. 11.Základy spektrálnej teórie. 12.Aplikácie. Cvičenia: Všetky cvičenia sú výpočtové a ich náplň zodpovedá náplni prednášky v príslušnom týždni. |
|||||
Literatúra: Taylor A.E.: Úvod do funkcionální analýzy. Academia, Praha 1973 Vulich B.Z.: Základy funkcionálnej analýzy (v ruštine). Nauka, Moskva 1967 Kolmogorov A.N., Fomin S.V.: Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. SNTL, Praha 1975 |
|||||
Dátum poslednej úpravy osnovy: 18.12.2002 |