INFORMAČNÝ LIST PREDMETU

Kód:

V402

Skratka:

NM

Názov: Numerické metódy

Študijný odbor: Informačné a riadiace systémy

Garantuje: Mgr. Viera Kubíčková

Zabezpečuje: Mgr. Viera Kubíčková

Semester: letný

Odporučený: 4

Rozsah výučby: prednášky – cvičenia – laboratórne cvičenia

Týždenný: 2-0-2 Za semester: 24-0-24

ECTS kredity:

3

Podmieňujúce predmety:

Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne – 15%

skúška (písomná a ústna) – 85%

Cieľ predmetu:

Základné princípy numerických metód. Vybrané numerické algoritmy, ich programovanie a riešenie úloh vyššej matematiky pomocou nich.

Stručný sylabus:

Prednášky: Zdroje chýb pri numerických výpočtoch. Zobrazovanie čísel v počítači. Hľadanie intervalov riešenia polynómov. Riešenie nelineárnej rovnice a systému nelineárnych rovníc iteračnými metódami. Práca s maticami. Normy matíc. Konečné metódy riešenia systémov lineárnych algebraických rovníc: Gausova eliminácia, Doolitova, Choleského. Iteračné metódy na riešenie systému lineárnych algebraických rovníc: Seidlova, Jacobiho, Gaus Seidlova. Interpolácia funkcii pomocou polynómov. Lagrangeov interpolačný polynóm, Newtonove interpolačné polynómy. Interpolácia pomocou kubických splajnov. Ortogonálne polynómy. Aproximácia pomocou metódy najmenších štvorcov. Čebyševova aproximácia. Numerická kvadratúra. Newton-Cotesove vzorce. Riešenie diferenciálnych rovníc metódami Runge-Kutta. Viackrokové metódy riešenia diferenciálnych rovníc: Adamsova, Millneho. Stabilita numerickeho riešenia.

Cvičenia: Vytvorenie procedúr k jednotlivým algoritmom a riešenie úloh pomocou nich.

Literatúra:

J.Babušíková, M. Slodička, J. Weisz Univerzita Komenského Bratislava 2000

L.Skýva,F. Machalík Základní numerické metódy , ALFA 1978

P. Varša, Počítače a programovanie ALFA, Bratislava, 1989

Dátum poslednej úpravy osnovy: 18.12.2002