INFORMAČNÝ LIST PREDMETU

Kód:

A712

Skratka:

AFIT

Názov: Analytické funkcie a integrálne transformácie

Študijný odbor: Aplikovaná matematika

fyzikálno-technická

Garantuje: prof. RNDr. Rudolf Kodnár, DrSc.

Zabezpečuje: Mgr. Michal Kaukič, CSc.

Semester: zimný

Odporučený: 7

Rozsah výučby: prednášky – cvičenia – laboratórne cvičenia

Týždenný: 2-1-0 Za semester: 24-12-0

ECTS kredity: 5

Podmieňujúce predmety:
 

Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne – 15%

skúška (písomná a ústna) – 85%

Cieľ predmetu:

Oboznámiť študentov so základmi teórie funkcií komplexnej premennej a jej aplikáciami (Laplaceova a Fourierova transformácia).

Stručný sylabus:

Prednášky: 1.Komplexné čísla a operácie s nimi. 2.Rady komplexných čísel. 3.Komplexné funkcie. 4.Derivácie funkcie komplexnej premennej. 5.Analytické a harmonické funkcie. 6.Cuchyho veta. 7.Postupnosti a rady analytických funkcií. 8.Singulárne body. 9.Laplaceova transformácia a jej využitie. 10.Fourierova transformácia a jej využitie. 11.Inverzné transformácie.

Cvičenia: 1.Komplexné čísla a operácie s nimi. 2.Rady komplexných čísel. 3.Komplexné funkcie. 4.Harmonické funkcie. 5.Komplexné integrály. 6.Cuchyho integrálna veta. 7.Taylorov a Laurentov rad. 8.Syngulárne body, výpočet reziduí. 9.Laplaceova a inv. Laplaceova transformácia. 10.Frourierova a inv. Fourierova transformácia. 11.Aplikácie integrálnych transformácii.

Literatúra:

M.A.Lavrentjev, B.V.Šabata: Metody teorii funkcij kompleksnogo premennogo, Nauka 1965

A.I.Markuševič: Kratkij kurs teorii analitičeskich funkcij, Nauka 1978

M.A.Jevgrafov a kol.: Sbornik zadač po teorii analitičeskich funkcij Nauka 1969

Dátum poslednej úpravy osnovy: 18.12.2002