INFORMAČNÝ LIST PREDMETU |
|||||
Kód: P309 |
Skratka: AG3 |
Názov: Algebra 3 | |||
Študijný odbor: Aplikovaná matematika |
|||||
Garantuje: doc. RNDr. Stanislav Palúch, CSc. Zabezpečuje: RNDr. Ida Stankovianska, CSc. |
|||||
Semester: zimný Odporučený: 3 |
Rozsah výučby: prednášky – cvičenia –
laboratórne cvičenia Týždenný: 2-1-0 Za semester: 24-12-0 |
ECTS kredity: 4 |
|||
Podmieňujúce predmety: | |||||
Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne – 15% skúška (písomná a ústna) – 85% |
|||||
Cieľ predmetu:
Skompletizovať vedomosti z lineárnej algebry zavedením Euklidovského priestoru, normovaného a metrického priestoru. Zaoberať sa lineárnou, bilineárnou a kvadratickou formou. |
|||||
Stručný sylabus: Prednášky: 1.Euklidovský priestor ako lineárny priestor so skalárnym súčinom. 2.Normovaný lineárny priestor: Cauchy-Buňakovský-Schwarzova nerovnosť. 3.Ortogonalita v Euklidovom priestore. 4.Metrický priestor. 5.Konvergencia prvkov postupnosti normovaného priestoru. 6.Gramova matica a vyjadrenie skalárneho súčinu pomocou Gramovej matice. 7.Ortogonálna báza a Schmidt-Gramov ortogonalizačný proces. 8.Lineárne formy. Bilineárne formy: symetrická a antisymetrická forma. 9.Kvadratické formy. 10.Reprezentácia bilineárnej a kvadratickej formy maticou. 11.Kvadratická forma v kanonickom tvare. 12.Definitné, semidefinitné a indefinitné formy. Cvičenia: Všetky cvičenia sú výpočtové a témy zodpovedajú prednáškam. |
|||||
Literatúra: Demlová, Nagy: Algebra, SNTL, Praha 1982 Havel, Holenda: Lineárna algebra ,SNTL Praha 1984 Mikola: Algebra, Žilina 1996 (skriptá) Eliáš, Horváth, Kajan: Zbierka úloh z vyššej matematiky, Bratislava 1985 |
|||||
Dátum poslednej úpravy osnovy: 18.12.2002 |