INFORMAČNÝ LIST PREDMETU |
|||||
Kód: P103 |
Skratka: MA1 |
Názov: Matematická analýza 1 | |||
Študijný odbor: Informačné a riadiace systémy |
|||||
Garantuje: prof. RNDr. Rudolf Kodnár, DrSc. Zabezpečuje: RNDr. Rudolf Blaško |
|||||
Semester: zimný Odporučený: 1 |
Rozsah výučby: prednášky – cvičenia –
laboratórne cvičenia Týždenný: 3-2-0 Za semester: 36-24-0 |
ECTS kredity: 8 |
|||
Podmieňujúce predmety: | |||||
Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne – 15% skúška (písomná a ústna) – 85% |
|||||
Cieľ predmetu:
Rozšíriť znalosti študentov z matematickej analýzy zo strednej školy |
|||||
Stručný sylabus: Prednášky: 1.Reálne čísla, reálne os, číselné množiny, suprémum a infímum. 2.Racionálne a iracionálne čísla, celé čísla, prirodzené čísla, matematická indukcia. 3.Číselné postupnosti a ich limity, Limes superior a inferior. Číslo e. 4.Číselné rady. 5.Funkcia jednej číselnej premennej, základné pojmy, graf funkcie. Niektoré elementárne základné funkcie. 6.Limita funkcie, pravidlá pre počítanie limít. Limita zľava a sprava. Nevlastné limity. 7.Spojitosť funkcie zľava a sprava, spojitosť v bode a na intervale. Zložená, inverzná a implicitná funkcia. 8.Niektoré vlastnosti spojitých funkcií a nespojitosti funkcie. Monotónne funkcie. 9.Funkcionálne rady, mocninové rady. 10.Diferenciálny počet funkcie jednej reálnej premennej (derivácia v bode, pravidlá pre výpočet derivácie). Diferenciál, derivácie vyšších rádov, Rolleova a Lagrangeova veta. 11.Taylorov vzorec. 12.Vyšetrenie priebehu funkcie pomocou derivácií, extrémy funkcie. Priebeh elementárnych základných funkcií a funkcia daná parametricky. Cvičenia: Sledovať postup prednášok riešením konkrétnych príkladov. |
|||||
Literatúra: Kluvánek I., Mišík L., Švec M.: Matematika 1, SVTL, Bratislava 1959 Kluvánek I., Mišík L., Švec M.: Matematika 2, SVTL, Bratislava 1961 Ivan J.: Matematika 1-2, SVTL, Bratislava 1975 Jarník V.: Diferenciálni počet I, Přír. nakladatelství, Praha 1951 Eliáš J., Horvath J.,Kajan J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky 1-4, SVTL, Bratislava 1964 |
|||||
Dátum poslednej úpravy osnovy: 18.12.2002 |