INFORMAČNÝ LIST PREDMETU |
|||||
Kód: P108 |
Skratka: MA1 |
Názov: Matematická analýza 1 | |||
Študijný odbor: Aplikovaná matematika |
|||||
Garantuje: prof. RNDr. Rudolf Kodnár, DrSc. Zabezpečuje: prof. RNDr. Rudolf Kodnár, DrSc. |
|||||
Semester: zimný Odporučený: 1 |
Rozsah výučby: prednášky – cvičenia –
laboratórne cvičenia Týždenný: 4-3-0 Za semester: 48-36-0 |
ECTS kredity: 9 |
|||
Podmieňujúce predmety: | |||||
Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne – 15% skúška (písomná a ústna) – 85% |
|||||
Cieľ predmetu:
Zoznámiť študentov s diferenciálnym počtom funkcií jednej premennej. |
|||||
Stručný sylabus: Prednášky: 1.Reálne čísla- číselná os, množiny, pole, usporiadanie. 2.Množiny a postupnosti, ohraničené množiny, postupnosti bodov, okolie, konvergencia. 3.Nekonečné rady – konvergencia a divergencia. 4.Rady s kladnými prvkami, znamienkové rady, absolútna konvergencia. 5.Funkcia jednej reálnej premennej - pojem polospojitosť, spojitosť racionálnej operácie. 6.Funkcie jednej reálnej premennej na uzavretom intervale, postupnosti funkcií, rady funkcií mocninové rady. 7.Diferencovateľnosť - racionálne operácie, lokálne extrémy. 8.Vety o strednej hodnote. 9.L´Hospitalovo pravidlo, zámena limitných prechodov. 10.Inverzná funkcia. 11.Elementárne funkcie a Taylorova veta. 12.Taylorov rozvoj, extrémy, elementárne funkcie. Cvičenia: Všetky cvičenia sú výpočtové a ich náplň zodpovedá náplni prednášky v príslušnom týždni. |
|||||
Literatúra: Kluvánek I., Mišík L., Švec M.: Matematika 1, SVTL, Bratislava, 1959 Kluvánek I., Mišík L., Švec M.: Matematika 2, SVTL, Bratislava, 1961 Ivan J.: Matematika 1-2, SVTL, Bratislava, 1975 Jarník V.: Diferenciálni počet I. Přír. nakladatelství, Praha 1951 Eliáš J., Horvath J., Kajan J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky 1-4, SVTL, Bratislava 1964 |
|||||
Dátum poslednej úpravy osnovy: 18.12.2002 |