INFORMAČNÝ LIST PREDMETU |
|||||
Kód: P315 |
Skratka: ODR |
Názov: Obyčajné diferenciálne rovnice | |||
Študijný odbor: Aplikovaná matematika |
|||||
Garantuje: Zabezpečuje: prof. RNDr. Rudolf Kodnár, DrSc. |
|||||
Semester: zimný Odporučený: 3 |
Rozsah výučby: prednášky – cvičenia –
laboratórne cvičenia Týždenný: 3-2-0 Za semester: 36-24-0 |
ECTS kredity: 6 |
|||
Podmieňujúce predmety: | |||||
Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne – 15% skúška (písomná a ústna) – 85% |
|||||
Cieľ predmetu:
Zoznámiť študentov s teóriou obyčajných diferenciálnych rovníc. |
|||||
Stručný sylabus: Prednášky: 1.Niektoré typy obyčajných diferenciálnych rovníc – rovnice prvého rádu. 2.Lineárne rovnice prvého rádu, Bernoulliho a Riccatiho rovnica. 3.Lineárne diferenciálne rovnice druhého rádu s konštantnými koeficientami. 4.Vety o existencii-Lipschitzova podmienka, integrálne krivky, závislosť riešení na začiatočných podmienkach. 5.Všeobecné riešenie, transformácia diferenciálnej rovnice. 6.Metódy riešenia: Metóda postupných aproximácií, riešenie mocninovými radmi. 7.Systémy diferenciálnych rovníc, rovnice vyšších rádov. 8.Lineárne systémy prvého rádu. 9.Systémy s konštantnými koeficientami a rôznymi pravými stranami. 10.Niektoré rovnice druhého rádu. 11.Integrály závislé od parametra. 12.Beta a gama funkcie. Cvičenia: Všetky cvičenia sú výpočtové a ich náplň zodpovedá náplni prednášky v príslušnom týždni. |
|||||
Literatúra: Greguš M., Švec M., Šeda V.: Obyčajné diferenciálne rovnice, Alfa, Bratislava 1985 |
|||||
Dátum poslednej úpravy osnovy: 18.12.2002 |