INFORMAČNÝ LIST PREDMETU

Kód:

P315

Skratka:

ODR

Názov: Obyčajné diferenciálne rovnice

Študijný odbor: Aplikovaná matematika

Garantuje: prof. RNDr. Rudolf Kodnár, DrSc.

Zabezpečuje: prof. RNDr. Rudolf Kodnár, DrSc.

Semester: zimný

Odporučený: 3

Rozsah výučby: prednášky – cvičenia – laboratórne cvičenia

Týždenný: 3-2-0 Za semester: 36-24-0

ECTS kredity: 6

Podmieňujúce predmety:
 

Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne – 15%

skúška (písomná a ústna) – 85%

Cieľ predmetu:

Zoznámiť študentov s teóriou obyčajných diferenciálnych rovníc.

Stručný sylabus:

Prednášky: 1.Niektoré typy obyčajných diferenciálnych rovníc – rovnice prvého rádu. 2.Lineárne rovnice prvého rádu, Bernoulliho a Riccatiho rovnica. 3.Lineárne diferenciálne rovnice druhého rádu s konštantnými koeficientami. 4.Vety o existencii-Lipschitzova podmienka, integrálne krivky, závislosť riešení na začiatočných podmienkach. 5.Všeobecné riešenie, transformácia diferenciálnej rovnice. 6.Metódy riešenia: Metóda postupných aproximácií, riešenie mocninovými radmi. 7.Systémy diferenciálnych rovníc, rovnice vyšších rádov. 8.Lineárne systémy prvého rádu. 9.Systémy s konštantnými koeficientami a rôznymi pravými stranami. 10.Niektoré rovnice druhého rádu. 11.Integrály závislé od parametra. 12.Beta a gama funkcie.

Cvičenia: Všetky cvičenia sú výpočtové a ich náplň zodpovedá náplni prednášky v príslušnom týždni.

Literatúra:

Greguš M., Švec M., Šeda V.: Obyčajné diferenciálne rovnice, Alfa, Bratislava 1985

Dátum poslednej úpravy osnovy: 18.12.2002