INFORMAČNÝ LIST PREDMETU

Kód:

V413

Skratka:

KPaIT

Názov: Komplexná premenná a integrálne transformácie

Študijný odbor: Informačné a riadiace systémy, Aplikovaná matematika

Garantuje: Mgr. Michal Kaukič, CSc.

Zabezpečuje: Mgr. Michal Kaukič, CSc.

Semester: letný

Odporučený: 4

Počet hodín: prednášky – cvičenia – laboratórne cvičenia

Týždenný: 2-1-1 Za semester: 24-12-12

ECTS kredity: 4

Podmieňujúce predmety: P103 Matematická analýza1, P202 Matematická analýza 2

alebo P108 Matematická analýza 1, P209 Matematická analýza 2

Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne – 15%

skúška (písomná a ústna) – 85%

Cieľ predmetu:

Vyložiť základné fakty z teórie funkcií komplexnej premennej, ktoré sa využívajú v aplikáciách v elektrotechnike a kybernetike. Pri zavádzaní pojmov a techník sa bude klásť dôraz na ich praktickú motiváciu a vyjasnenie oblasti ich použiteľnosti.

Stručný sylabus:

Prednášky: 1.Derivácia funkcie komplexnej premennej. Harmonické funkcie. 2.Rady (Taylorove, Laurentove). Singularity, nulové body, reziduá. 3.Výpočet reziduí v póloch. Komplexné integrály, reziduova veta. 4.Laplaceova transformácia. Vlastnosti, výpočet priamej a inverznej transformácie. 5.Schodovité a impulzné funkcie, Diracova funkcia a ich L-transformácie. 6.-8.Riešenie dif. rovníc (mechanické vibrácie, el. obvody). 9.Z-transformácia. Vlastnosti, výpočet priamej a inverznej transformácie. 10.Diskrétne systémy, diferenčné rovnice a ich riešenie. 11.Charakteristiky diskrétnych lineárnych systémov (z-prenosové funkcie, impulzné odozvy). Stabilita diskrétnych systémov. 12.Využitie konvolúcie. Príklady (navrhovanie filtrov).

Cvičenia: Témy cvičení zodpovedajú prednáškam. Cvičenia sú na polovicu laboratórne, s využitím systému MATLAB.

Literatúra:

Glyn James: Advanced Modern Engineering Mathematics, Addison Wesley 1994

M.A.Lavrentjev, B.V.Šabat: Metody teorii funkcij komplexnogo peremennogo, Nauka 1965

A.I.Markuševič.Kratkij kurs teorii analitičeskich funkcij, Nauka 1978

Dátum poslednej úpravy osnovy: 18.12.2002