INFORMAČNÝ LIST PREDMETU |
|||||
Kód: P107 |
Skratka: AG1 |
Názov: Algebra 1 | |||
Študijný odbor: Aplikovaná matematika |
|||||
Garantuje: doc. RNDr. Stanislav Palúch, CSc. Zabezpečuje: RNDr. Ida Stankovianska |
|||||
Semester: zimný Odporučený: 1 |
Rozsah výučby: prednášky – cvičenia –
laboratórne cvičenia Týždenný: 3-2-0 Za semester: 36-24-0 |
ECTS kredity: 7 |
|||
Podmieňujúce predmety: | |||||
Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne – 15% skúška (písomná a ústna) – 85% |
|||||
Cieľ predmetu:
Vyložiť základné poznatky z lineárnej algebry na podklade algebraických štruktúr a lineárneho priestoru umožňujúcom budúce rozširovanie o ďalšie partie algebry. |
|||||
Stručný sylabus: Prednášky: 1.Zobrazenie, mohutnosť množiny. 2.Binárne operácie a ich vlastnosti. 3.Algebraické štruktúry: gropoid, pologrupa, monoid, kvázigrupa, lupa, okruh, obor integrity a teleso. 4.Plynóm a jeho štruktúra, Hornerova schéma. 5.Plynómy s reálnymi koeficientami. 6.Deliteľnosť polynómov: najväčší spoločný deliteľ, Euklidov algoritmus, Bezoutova rovnosť. 7.Korene polynómov: binomická rovnica, kubická rovnica, rovnica štvrtého stupňa, reciproké rovnice. 8.Lineárne priestory a lineárne zobrazenia. 9.Báza, dimenzia a súradnice v lineárnom priestore. 10.Matice a ich vlastnosti. 11.Determinanty a ich vlastnosti. 12.Gaussova a Jordanova eliminácia. Cvičenia: Všetky cvičenia sú výpočtové a témy zodpovedajú prednáškam. |
|||||
Literatúra: Demlová, Nagy: Algebra, SNTL Praha, 1982 Havel, Holenda: Lineárna algebra, SNTL Praha, 1984 Mikola, M.: Algebra, Žilina, 1996 (skriptá) Eliáš, Horváth, Kajan: Zbierka úloh z vyššej matematiky, Bratislava, 1985 |
|||||
Dátum poslednej úpravy osnovy: 18.12.2002 |