INFORMAČNÝ LIST PREDMETU

Kód:

P512

Skratka:

NP

Názov: Náhodné procesy

Študijný odbor: Aplikovaná matematika

Garantuje: doc. RNDr. Stanislav Palúch, CSc.

Zabezpečuje: Mgr. Juraj Smieško

Semester: zimný

Odporučený: 5

Rozsah výučby: prednášky – cvičenia – laboratórne cvičenia

Týždenný: 3-1-0 Za semester: 36-12-0

ECTS kredity: 7

Podmieňujúce predmety:

P312 Počet pravdepodobnosti, P413 Štatistika

 

Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne – 15%

skúška (písomná a ústna) – 85%

Cieľ predmetu:

Uviesť poslucháčov do problematiky skúmania náhodných procesov.

Stručný sylabus:

Prednášky: 1.Úvodné poznámky. Predmet a význam teórie náhodných procesov. Motivačné príklady. 2.Podmienené distribučné funkcie. Bayessova formula. 3.Zovšeobecnené Markovova rovnica. 4.Spojitý náhodný proces. Kolmogorovove rovnice. 5.Diskrétny proces. Feller-Kolmogorovove rovnice. 6.Homogénne náhodné procesy s nezávislými prírastkami. 7.Pojem stacionárneho náhodného procesu. Chinčinova veta o koeficiente korelácie. 8.Stochastický integrál. Spektrálny rozklad stacionárnych procesov. 9.Ergodická teória. 10.Birkhofova veta. Teória Markovových procesov.

Cvičenia: Sú výpočtového typu a ich náplň odpovedá odprednášanej látke.

Literatúra:

Gnedenko, B.V.: Teoria pravdepodobnosti

Venceľ, J.S.: Teória pravdepodobnosti

Feller, V.: Úvod do teórie pravdepodobnosti a jej aplikácie

Dátum poslednej úpravy osnovy: 18.12.2002