INFORMAČNÝ LIST PREDMETU

Kód:

P108

Skratka:

MA1

Názov: Matematická analýza 1

Študijný odbor: Aplikovaná matematika

Garantuje: prof. RNDr. Rudolf Kodnár, DrSc.

Zabezpečuje: prof. RNDr. Rudolf Kodnár, DrSc.

Semester: zimný

Odporučený: 1

Rozsah výučby: prednášky – cvičenia – laboratórne cvičenia

Týždenný: 4-3-0 Za semester: 48-36-0

ECTS kredity: 9

Podmieňujúce predmety:
 

Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne – 15%

skúška (písomná a ústna) – 85%

Cieľ predmetu:

Zoznámiť študentov s diferenciálnym počtom funkcií jednej premennej.

Stručný sylabus:

Prednášky: 1.Reálne čísla- číselná os, množiny, pole, usporiadanie. 2.Množiny a postupnosti, ohraničené množiny, postupnosti bodov, okolie, konvergencia. 3.Nekonečné rady – konvergencia a divergencia. 4.Rady s kladnými prvkami, znamienkové rady, absolútna konvergencia. 5.Funkcia jednej reálnej premennej - pojem polospojitosť, spojitosť racionálnej operácie. 6.Funkcie jednej reálnej premennej na uzavretom intervale, postupnosti funkcií, rady funkcií mocninové rady. 7.Diferencovateľnosť - racionálne operácie, lokálne extrémy. 8.Vety o strednej hodnote. 9.L´Hospitalovo pravidlo, zámena limitných prechodov. 10.Inverzná funkcia. 11.Elementárne funkcie a Taylorova veta. 12.Taylorov rozvoj, extrémy, elementárne funkcie.

Cvičenia: Všetky cvičenia sú výpočtové a ich náplň zodpovedá náplni prednášky v príslušnom týždni.

Literatúra:

Kluvánek I., Mišík L., Švec M.: Matematika 1, SVTL, Bratislava, 1959

Kluvánek I., Mišík L., Švec M.: Matematika 2, SVTL, Bratislava, 1961

Ivan J.: Matematika 1-2, SVTL, Bratislava, 1975

Jarník V.: Diferenciálni počet I. Přír. nakladatelství, Praha 1951

Eliáš J., Horvath J., Kajan J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky 1-4, SVTL, Bratislava 1964

Dátum poslednej úpravy osnovy: 18.12.2002