INFORMAČNÝ LIST PREDMETU

Kód:

P103

Skratka:

MA1

Názov: Matematická analýza 1

Študijný odbor: Informačné a riadiace systémy

Garantuje: prof. RNDr. Rudolf Kodnár, DrSc.

Zabezpečuje: RNDr. Rudolf Blaško

Semester: zimný

Odporučený: 1

Rozsah výučby: prednášky – cvičenia – laboratórne cvičenia

Týždenný: 3-2-0 Za semester: 36-24-0

ECTS kredity: 8

Podmieňujúce predmety:
 

Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne – 15%

skúška (písomná a ústna) – 85%

Cieľ predmetu:

Rozšíriť znalosti študentov z matematickej analýzy zo strednej školy

Stručný sylabus:

Prednášky: 1.Reálne čísla, reálne os, číselné množiny, suprémum a infímum. 2.Racionálne a iracionálne čísla, celé čísla, prirodzené čísla, matematická indukcia. 3.Číselné postupnosti a ich limity, Limes superior a inferior. Číslo e. 4.Číselné rady. 5.Funkcia jednej číselnej premennej, základné pojmy, graf funkcie. Niektoré elementárne základné funkcie. 6.Limita funkcie, pravidlá pre počítanie limít. Limita zľava a sprava. Nevlastné limity. 7.Spojitosť funkcie zľava a sprava, spojitosť v bode a na intervale. Zložená, inverzná a implicitná funkcia. 8.Niektoré vlastnosti spojitých funkcií a nespojitosti funkcie. Monotónne funkcie. 9.Funkcionálne rady, mocninové rady. 10.Diferenciálny počet funkcie jednej reálnej premennej (derivácia v bode, pravidlá pre výpočet derivácie). Diferenciál, derivácie vyšších rádov, Rolleova a Lagrangeova veta. 11.Taylorov vzorec. 12.Vyšetrenie priebehu funkcie pomocou derivácií, extrémy funkcie. Priebeh elementárnych základných funkcií a funkcia daná parametricky.

Cvičenia: Sledovať postup prednášok riešením konkrétnych príkladov.

Literatúra:

Kluvánek I., Mišík L., Švec M.: Matematika 1, SVTL, Bratislava 1959

Kluvánek I., Mišík L., Švec M.: Matematika 2, SVTL, Bratislava 1961

Ivan J.: Matematika 1-2, SVTL, Bratislava 1975

Jarník V.: Diferenciálni počet I, Přír. nakladatelství, Praha 1951

Eliáš J., Horvath J.,Kajan J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky 1-4, SVTL, Bratislava 1964

Dátum poslednej úpravy osnovy: 18.12.2002