INFORMAČNÝ LIST PREDMETU

Kód:

P517

Skratka:

PMA

Názov: Približné metódy analýzy

Študijný odbor: Aplikovaná matematika

Garantuje: prof. RNDr. Rudolf Kodnár, DrSc.

Zabezpečuje: Mgr. Michal Kaukič, CSc.

Semester: zimný

Odporučený: 5

Rozsah výučby: prednášky – cvičenia – laboratórne cvičenia

Týždenný: 2-0-1 Za semester: 24-0-12

ECTS kredity: 5

Podmieňujúce predmety:

P108 Matematická analýza 1,2

Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne – 15%

skúška (písomná a ústna) – 85%

Cieľ predmetu:

Oboznámiť poslucháčov s metódami približného riešenia obyčajných a parciálnych dif. rovníc.

Stručný sylabus:

Prednášky: 1.Cauchyho úloha pre obyčajné difernc. rovnice. 2.Metódy numerickej integrácie. 3.Metódy prediktor-korektor. 4.Metódy Runge-Kutta. 5.Viackrokové metódy. 6.Okrajová úloha a jej operátor. 7.Metóda ortonormovaných radov a najmenších štvorcov. 8.Rotzova metóda. 9.Problémy Bázy. 10.Galerkinova metóda. 11.Metóda konečných prvkov. 12.Metóda sietí pre rôzne typy difernciálnych rovníc.

Cvičenia: 1.Opakovanie integračných metód. 2.Jednokrokové metódy riešenia dif. rovníc. 3.Viackrokové metódy. 4.Absolútna stabilita a implicitné metódy. 5.Okrajové úlohy - metóda streľby. 6.Metóda streľby na viac cieľov. 7.Kolokačné metódy. 8.Ritzova metóda, Galerkinova metóda. 9.Metóda sietí a MKP pre jednorozmerné problémy. 10.Metóda sietí – dvojrozmerné problémy. 11.Metóda konečných prvkov. 12.Metóda konečných prvkov - algoritmizácia.

Literatúra:

W.H.Press a kol.: Numerical Recipes in C, Cambridge University Press, 1992

J.L.Buchanan, P.L.Turner: Numerical Methods and Analysis, McGraw-Hill, 1992

N.D.Fowkes,J.J.Mahony: An Introduction to Mathematical Modelling, J.Willey a Sons, 1994

S.Mika, P.Přikryl: Numerické metody řešení parciálních diferenciálních rovnic, skriptá ZČU Plzeň 1995

S.G.Michlin: Variačné metódy matematickej fyziky, Alfa 1974

Dátum poslednej úpravy osnovy: 18.12.2002