INFORMAČNÝ LIST PREDMETU

Kód:

P417

Skratka:

VIPaFR

Názov: Viacrozmerný integrálny počet a Fourierove rady

Študijný odbor: Aplikovaná matematika

Garantuje: prof. RNDr. Rudolf Kodnár, DrSc.

Zabezpečuje: prof. RNDr. Rudolf Kodnár, DrSc.

Semester: letný

Odporučený: 4

Rozsah výučby: prednášky – cvičenia – laboratórne cvičenia

Týždenný: 3-2-0 Za semester: 36-24-0

ECTS kredity: 6

Podmieňujúce predmety:
 

Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne – 15%

skúška (písomná a ústna) – 85%

Cieľ predmetu:

Podať základy teórie integrálneho počtu funkcií viacerých premenných a Fourrierových radov.

Stručný sylabus:

Prednášky: 1.Dvojné integrály-vlastnosti a elementárne pravidlá integrovania, zámena poradia integrovania. 2.Transformácia, integrovateľné funkcie v zmysle Riemanna. 3.Trojné integrály. Vlastnosti a elementárne pravidlá integrovania, zámena poradia integrovania, transformácia premenných, integrovateľné funkcie v zmysle Riemanna. 4.Fubiniova veta - násobné integrovanie. 5.Nevlastné integrály. 6.Aplikácie integrálneho počtu. 7.Krivkové integrály, krivkové integrály po dĺžke a po súradniciach. Nezávislosť integrálu na integračnej ceste. 8.Plošné integrály-základné vlastnosti, integrovanie per partes. 9.Trigonomické rady-trigonomické mnohočleny. 10.Fourierove koeficienty, Fourierove rady. 11.Konvergencia, veta Parsevala-Ljapunova. 12.Praktická harmonická analýza.

Cvičenia: Všetky cvičenia sú výpočtové a ich náplň zodpovedá náplni prednášky v príslušnom týždni

Literatúra:

Fichtengoľc, G.M.: Diferenciálny a integrálny počet I. –III. (v ruštine), Nauka, Moskva 1962

Jarník, V.: Integrální počet II. Academia, Praha 1954

Kluvánek, I., Mišík, L., Švec M.: Matematika 1, SVTL, Bratislava 1959

Kluvánek, I., Mišík, L., Švec M.: Matematika 2, SVTL, Bratislava 1961

Kodnár, R., Rosa, V.: Matematická analýza 2, Skriptá UK, Bratislava 1980

Dátum poslednej úpravy osnovy: 18.12.2002