INFORMAČNÝ LIST PREDMETU

Kód:

P208

Skratka:

AG2

Názov: Algebra 2

Študijný odbor: Aplikovaná matematika

Garantuje: doc. RNDr. Stanislav Palúch, CSc.

Zabezpečuje: RNDr. Ida Stankovianska, CSc.

Semester: letný

Odporučený: 2

Rozsah výučby: prednášky – cvičenia – laboratórne cvičenia

Týždenný: 3-2-0 Za semester: 36-24-0

ECTS kredity: 7

Podmieňujúce predmety:
 

Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne – 15%

skúška (písomná a ústna) – 85%

Cieľ predmetu:

Rozšíriť základné poznatky z lineárnej algebry lineárneho priestoru až po určenie Jordanovho tvaru matice.

Stručný sylabus:

Prednášky: 1.Homogénne systémy lineárnych rovníc. 2.Nehomogénne systémy lineárnych rovníc. 3.Crameroe pravidlo a špeciálne systémy lineárnych rovníc. 4.Maticová implementácia lineárneho zobrazenia: transformácia súradníc pri zmene bázy, transformácia lineárneho zobrazenia. 5.Matice zloženého a inverzného lineárneho zobrazenia, jadro lineárneho zobrazenia. 6.Vlastné hodnoty a vlastné vektory lineárneho zobrazenia. 7.Polynómy matíc: Hamiltonov-Cayleyova veta. 8.Minimálny mnohočlen. 9.Ekvivalenzňtné a podobné matice. 10.Jordanov kanonický tvar matice. 11.Vektorová algebra: skalárny, vektorový, zložený a zmiešaný súčin. 12.Použitie Jordanovho kanonické tvaru matice na transformáciu kužeľosečky do kanonického tvaru.

Cvičenia: Všetky cvičenia sú výpočtové a témy zodpovedajú prednáškam.

Literatúra:

Demlová, Nagy: Algebra, SNTL, Praha 1982

Havel, Holenda: Lineárna algebra, SNTL Praha 1984

Mikola: Algebra, Žilina 1996 (skriptá)

Eliáš, Horváth, Kajan: Zbierka úloh z vyššej matematiky, Bratislava 1985

Dátum poslednej úpravy osnovy: 18.12.2002