INFORMAČNÝ LIST PREDMETU |
|||||
Kód: P417 |
Skratka: VIPaFR |
Názov: Viacrozmerný integrálny počet a Fourierove rady | |||
Študijný odbor: Aplikovaná matematika |
|||||
Garantuje: Zabezpečuje: prof. RNDr. Rudolf Kodnár, DrSc. |
|||||
Semester: letný Odporučený: 4 |
Rozsah výučby: prednášky – cvičenia –
laboratórne cvičenia Týždenný: 3-2-0 Za semester: 36-24-0 |
ECTS kredity: 6 |
|||
Podmieňujúce predmety: | |||||
Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne – 15% skúška (písomná a ústna) – 85% |
|||||
Cieľ predmetu:
Podať základy teórie integrálneho počtu funkcií viacerých premenných a Fourrierových radov. |
|||||
Stručný sylabus: Prednášky: 1.Dvojné integrály-vlastnosti a elementárne pravidlá integrovania, zámena poradia integrovania. 2.Transformácia, integrovateľné funkcie v zmysle Riemanna. 3.Trojné integrály. Vlastnosti a elementárne pravidlá integrovania, zámena poradia integrovania, transformácia premenných, integrovateľné funkcie v zmysle Riemanna. 4.Fubiniova veta - násobné integrovanie. 5.Nevlastné integrály. 6.Aplikácie integrálneho počtu. 7.Krivkové integrály, krivkové integrály po dĺžke a po súradniciach. Nezávislosť integrálu na integračnej ceste. 8.Plošné integrály-základné vlastnosti, integrovanie per partes. 9.Trigonomické rady-trigonomické mnohočleny. 10.Fourierove koeficienty, Fourierove rady. 11.Konvergencia, veta Parsevala-Ljapunova. 12.Praktická harmonická analýza. Cvičenia: Všetky cvičenia sú výpočtové a ich náplň zodpovedá náplni prednášky v príslušnom týždni |
|||||
Literatúra: Fichtengoľc, G.M.: Diferenciálny a integrálny počet I. –III. (v ruštine), Nauka, Moskva 1962 Jarník, V.: Integrální počet II. Academia, Praha 1954 Kluvánek, I., Mišík, L., Švec M.: Matematika 1, SVTL, Bratislava 1959 Kluvánek, I., Mišík, L., Švec M.: Matematika 2, SVTL, Bratislava 1961 Kodnár, R., Rosa, V.: Matematická analýza 2, Skriptá UK, Bratislava 1980 |
|||||
Dátum poslednej úpravy osnovy: 18.12.2002 |