Prihlásenie

BENDÍK, JÁN: Navrhovanie verejných obslužných systémov s exaktným optimalizačným jadrom [dizertačná práca] - Žilinská univerzita v Žiline. Fakulta riadenia a informatiky; Katedra matematických metód a operačnej analýzy. - Školiteľ: Prof. RNDr. Jaroslav Janáček, CSc. - Stupeň odbornej kvalifikácie: Doktor filozofie v študijnom odbore 9.2.9 Aplikovaná informatika. Žilina: FRI ŽU v Žiline, 2016. Cieľom tejto dizertačnej práce je výskum v oblasti aplikovanej informatiky zameraný na navrhovanie verejných obslužných systémov s exaktným optimalizačným jadrom. Návrh verejného obslužného systému predstavuje ťažko riešiteľný kombinačný problém spočívajúci v riešení umiestňovacej úlohy s obmedzeným počtom vybudovaných stredísk. Práca obsahuje niektoré súčasné prístupy k riešeniu úlohy návrhu verejného obslužného systému so špeciálnym zameraním na Erlenkotterov prístup k riešeniu kapacitne neobmedzenej umiestňovacej úlohy. Erlenkotterov prístup je založený na poznatkoch z teórie duality a využitiu duálneho riešenia k získaniu dolnej a hornej hranice riešenia. V predkladanej dizertačnej práci prezentujem dva prístupy k riešeniu úlohy návrhu verejného obslužného systému s využitím Erlenkotterovho prístupu. Semi-exaktný iteratívny prístup je založený na transformácii úlohy s obmedzeným počtom vybudovaných stredísk na kapacitne neobmedzenú umiestňovaciu úlohu pomocou Lagrangeovej relaxácie p-mediánovej podmienky. Zovšeobecnený exaktný prístup je založený na zovšeobecnení Erlenkotterovho prístupu na riešenie úlohy s obmedzeným počtom vybudovaných stredísk. Navrhnuté prístupy sú porovnané z hľadiska náročnosti na výpočtový čas a presnosti nájdeného riešenia. Kľúčové slová: návrh verejného obslužného systému, umiestňovacia úloha, Erlenkotterov prístup, Lagrangeova relaxácia, metóda vetiev a hraníc, zovšeobecnený exaktný prístup, semi-exaktný iteratívny prístup, kompozičný prístup

BENDÍK, JÁN: Designing the public service systems with an exact optimization core [dissertation thesis] - University of Žilina. Faculty of Management Science and Informatics; Department of Mathematical Methods and Operations Research. - Supervisor: Prof. RNDr. Jaroslav Janáček, CSc. - Qualification level: Philosophiae doctor in the study field 9.2.9 Applied Informatics. Žilina: FRI ŽU in Žilina, 2016. The target of this dissertation thesis is to do research in field of the applied informatics based on designing the public service systems with an exact optimization core. Designing the public service system represents NP-hard problem consisting in solving the p-median location problem. The thesis contains some of the current approaches to the solving the public service system design with the special fixation on the Erlenkotter approach to the solving uncapacitated facility location problem. Erlenkotter approach is based on knowledges from the theory of duality and using dual solution to obtaining the lower and upper bound of solution. I present two approaches to solving the p-median location problem with using Erlenkotter approach in the presented dissertation thesis. Semi-exact iterative approach is based on the transformation of the p-median location problem to the uncapacitated facility location problem by Lagrangean relaxation of the p-median condition. Generalized exact approach is based on the generalization of Erlenkotter approach to the solving the p-median location problem. The proposed approaches are compared in terms of demands on the computational time and accuracy of the obtained solution. Keywords: Public service system design, location problem, Erlenkotter approach, Lagrangean relaxation, branch and bound method, generalized exact approach, semi-exact iterative approach, compositional approach.